我想炫耀 麦克斯韦方程，物理学伟大捷利的原型，奠定了当代物理学的基础

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麦克斯韦用了十多年的时候，通过多篇论文，最终将这些方程整理成如今的式样。那时的主要贫困在于，法拉第提倡的“场”的认识相等难以交融，因为“场”这种东西实质上是看不见摸不着的。如今，咱们已经民俗于将电场和磁场视为基本认识，合计它们是无法再简化的。

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然而，对于那时的科学家来说，这少量并不无庸赘述。正因如斯，麦克斯韦不得不借助类比和机械模子来阐释。从今天的角度看，这些模子可能显得很离奇以致有些乖僻。但麦克斯韦却相等严肃地对待这些模范。为了信得过交融他的斟酌恶果，咱们必须回到阿谁期间，了解麦克斯韦对电磁学在科学中地位的特有观点。电磁辐射毫无疑问是麦克斯韦最遑急的孝顺。而电磁学的斟酌最早不错回首到法国工程师兼物理学家库仑，他通过实验发现了两个静止带电粒子之间的作用劲解任平素反比定律。

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这种力是静态的，因为电荷并未移动。其后，加尔瓦尼通过实验发现，将两种不同的金属插入青蛙的腿中，不错让青蛙的腿产生抽动的景况。令东说念主讶异的是，这一发现揭开了电流存在的秘要。伏特进一步测度，这种景况一定与不同金属的秉性干系，于是他启动斟酌，并生效发明了早期的电板模子。通过这项责任，他初次找到了好像矫捷产生电流的可控电源。直到那时，电和磁仍被合计是不同的景况。1820年，这一证实发生了改动，那时汉斯·克里斯蒂安·奥斯特发现，指南针的针在围聚通电导线时会移动。因此，他解说了电流老是会产生磁场。很快，多个实验相继而至，电与磁的密切关系被庸俗接收。然而，这种关系短少一个合理的解释。最有劝服力的解释由法国物理学家安培提倡，麦克斯韦称他为“电学的牛顿”。这一称呼十分贴切，因为在安培和牛顿的表面中，一个物体的分解不错在莫得成功战争的情况下受到另一个物体的影响。然而，法拉第的不雅点十足不同。他合计电磁相互作用是通过场来罢了的，而不是通过远距离的成功作用。这些场存在于磁体和电流周围的空间中，起到了一种绪论的作用。然而，那时的大大皆科学家，尤其是英国之外的科学家，并未意志到这一不雅点的遑急性，主要原因在于法拉第短少数学上的复旧。比较之下，安培的斟酌在数学上相等严谨，更容易被接收。因此，法拉第的奴婢者，荒谬是开尔文和麦克斯韦，承担起了将这种基于场的表面模范进行数学式样化的任务。麦克斯韦在完成这项责任时，充分阐扬了他在爱丁堡和剑桥修业期间培养的期间、知致力于和科学魄力。阿谁期间，电和磁的斟酌涵盖四个必须纳入完好表面的基才调域：静电学（静止电荷之间的力）；静磁学（静止磁性材料之间的力）；电磁学（奥斯特发现的电流的磁效应）；电磁感应（法拉第本东说念主发现的变化磁场的电效应）。麦克斯韦在启动数学推导之前，聘任先深化交融法拉第的斟酌和直观。这一聘任事实解说相等理智。法拉第的斟酌启发了麦克斯韦，从散度（Divegence）和旋度（Curl）的角度去想考电和磁的景况，就像不雅察水流的分解相通。在深化了解麦克斯韦奈何推导这些方程之前，咱们需要先掌抓两个稍显专科的术语：散度和旋度。散度用来相貌在某少量，流体是奈何从该点向外扩散或向内纠合的。

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在图示中，不错看到一个水从中散开的源流，这个点的散度为正；而水汇注的场地称为汇，这里的散度为负。在其他既莫得扩散也莫得纠合的场地，散度为零。散度不错同期存在多个源流和汇，庸俗诳骗于流膂力学、电磁学和矢量微积分鸿沟。旋度，顾名想义，是操办流体在某少量的旋转或歪曲进度的。举例，在流动的河流中放入一根小树枝，如若树枝启动原地旋转，那么该点有旋度。在顺时针旋转的区域，旋度为正；而在逆时针旋转的区域，旋度为负。

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麦克斯韦在电磁学鸿沟的第一篇论文是《论法拉第的力线》，于1855年发表。麦克斯韦提倡，电场和磁场不错被看作是不行压缩的流体。所谓不行压缩，是指流体无法被压缩到更小的体积。不行压缩流体的一个要道秉性是它的散度为零。这让麦克斯韦好像立即写出相貌磁场行径的数学抒发式，即磁场的散度为零。

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这便是第一条麦克斯韦方程。它的解释是，与电场不同，磁场莫得不错手脚源流或汇的正磁荷或负磁荷，磁极老是成对出现。而电场有正负电荷不错手脚源流或汇，因此电场的散度等于电荷密度。

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在流体类比中，正电荷区域对应于电场的源，而负电荷区域对应于汇。这两条方程也被称为高斯定律，分袂适用于电场和磁场，尽管领先是由拉普拉斯提倡的。高斯定律不错用来推导库仑定律，反之也是。然而，流体类比的主要局限在于它无法解释电场、磁场和电流之间的相互作用。麦克斯韦的前两条方程只相貌了静态电荷。他花了五年时候，在另一位伟大的科学家开尔文勋爵的启发下，才发展出对于分解电荷的表面。开尔文和麦克斯韦一同奋发，为法拉第的场认识提供数学框架。开尔文是分子漩涡表面的提倡者，他假定原子是存在于充满以太的空间中的漩涡。开尔文合计，这些漩涡的旋转不错用来手脚磁场的模子。需要指出的是，这一漩涡表面可能是最早的原子结构表面。开尔文合计，不同种类的漩涡中心的结扣不错对应不同的化学元素。麦克斯韦的一又友彼得·泰特以致对这些结扣进行了分类，最多包括10个交叉点，从而催生了当代数学中的结表面。

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然而，跟着更多元素被发现，东说念主们渐渐相识到任何感性的结扣分类皆无法解释化学元素，这一表面也被冷静毁灭。尽管如斯，麦克斯韦对开尔文的模范发扬出极大的兴味。

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他提倡了一种模子，联想通盘空间皆充满了漩涡管。这些漩涡管代表磁场，其旋转速率越快，磁场就越强。然而，这些旋转的漩涡管会因摩擦而渐渐损耗能量。为了束缚这一问题，麦克斯韦提倡了一个推行的决策：在漩涡管之间加入滚珠轴承，并将这些滚珠视为电粒子。在导体中，这些滚珠不错目田移动，从而变成电流；而在绝缘体中，它们则被固定在原位。1861年，他发表了一篇名为《论物理力线》的论文，提倡了包含这些机械模子的表面。

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在这篇论文中，他使用六边形来默示漩涡，滚珠则是承载电流的粒子。令东说念主咋舌的是，这一模子不错解释那时已知的通盘电磁景况。

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在他的图示中，漩涡速率的变化对应于磁场强度的变化。这种变化会导致滚珠因相邻漩涡速率的变化而旋转。由于旋转对应于旋度，他得出了第三条麦克斯韦方程：电场的旋度等于磁场的变化，

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接下来是终末一条方程的推导。让咱们筹商麦克斯韦的机械模子。

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橾p在线观看在中心有一条电流，电流迫使漩涡以环形结构围绕导线旋转。磁场线正确地变成环绕电流的闭合回路，这为咱们提供了如下关系：磁场的旋度与电场的变化成正比，

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那么，为什么是成正比而不是荒谬呢？麦克斯韦通过这些机械模子意志到，该方程需要一个修正项，即位移电流。这给出了最终的麦克斯韦方程：磁场的旋度等于电场的变化加上位移电流，

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这些分子漩涡被建模为弹性物体，因此不错贪图出扰动传播的速率。通过浅近的贪图，麦克斯韦讶异地发现，这个速率等于光速。在这已经过中，电学、磁学和光学被妥洽起来。尽管这些机械模子给了麦克斯韦很大的启发，但跟着时候推移，他对这些模子渐渐失去了信心。最终，在1865年，34岁的麦克斯韦发表了一篇具有里程碑酷爱的论文《电磁场的能源学表面》。在这篇论文中，他十足毁灭了具体的分子漩涡模子，而所以愈加概述的式样构建了通盘表面，不再依赖任何特殊的假定。科学史学家惠特克对此评价说念：“在这篇论文中，通盘表面体系的架构得以展现，透彻开脱了领先搭建时所依赖的脚手架。”在这篇论文中，方程以最终式样出现，

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与成立这些方程的期间十足孤立。这一表面最终变成了一种电磁场的能源学表面。天然仍带有机械表面的性质，但它变得愈加概述和广博，而不再局限于具体的图解模子。电场和磁场成为无法收复为机械模子的概述认识。这少量并不难交融，因为电场强度的单元是能量的平素根（举例，每立方米焦耳的平素根），而这种平素根式样的能量无法成功被测量。尽管从当代视角看，麦克斯韦的论文是19世纪最遑急的科学确立之一，仅次于达尔文的《物种发源》。但在其发表后特别20年的时候里，麦克斯韦的表面基本上被冷落了。即使是曾与他密切谀媚的开尔文，也合计麦克斯韦的论文难以交融。麦克斯韦的表面仅仅那时好多电磁学表面之一，东说念主们并不明晰它比较于安培的表面有何上风。麦克斯韦复杂的机械模子让问题愈加难以交融。另一个原因是，麦克斯韦过于和睦。在1870年的一次大型会议上，麦克斯韦将我方的表面相貌为“另一个电学表面”，十足低估了它的遑急性。然而，与其他电磁学表面比较，麦克斯韦表面的一个显耀特色是，它特有地预言了光是一种电磁波。麦克斯韦的表面的最终考据出当今他死亡十年后。那时德国物理学家亨利希·赫兹通过一系列经典实验，解说了电磁波的存在。赫兹发现，不错在距离其装配较远的场地检测到电磁感应效应。这些波的频率与放射器的电感和电容干系。当他贪图这些波的速率时，发现它与光在真空中的速率一致。赫兹知说念这些波是电磁波，因为他的火花粗放放射器好像产生它们。这成为麦克斯韦方程有用性的最终解说。麦克斯韦的模子成为表面物理学中模子建构的一个极点例子。麦克斯韦领先以20个变量的复杂系统抒发了他的电磁表面。其后，奥利弗·亥维赛和吉布斯将其简化为咱们今天熟知的四个优雅的矢量方程。麦克斯韦表面的最终酷爱远超其在解释和妥洽电与磁景况上的成功确立。它成为20世纪物理学伟大捷利的原型，举例爱因斯坦的相对论、量子力学、杨-米尔斯广义标准不变性表面，以及被称为尺度模子的粒子与场的妥洽表面。这些表面皆基于麦克斯韦在1865年引入的能源场认识。 本站仅提供存储办事，通盘内容均由用户发布，如发现存害或侵权内容，请点击举报。